آیا میدانید به چه اعدادی دوقلو گویند ؟

کوششی در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است که توسط گلدستون ( Goldston ) و همکارانش ( Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا یک سال قبل ، اثباتی به وسیله گلدستون و یلدریم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهی در آن صورت گرفته بود که توسط گرانویل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پیدا شد و آن کوشش بی نتیجه باقی ماند . اما این بار گرانویل اعتقاد دارد با توجه به بررسی های انجام شده تلاشهای گلدستون و همکارانش درست است. گلدستون نیز طی مصاحبه ایی که با Mercury News انجام داده کار 20 ساله اش و تلاش ناموفقی را که داشت بیان نموده و ادعا کرده این بار کار او و همکارانش درست است.

همان طور که می دانید اعداد دو قلو اعداد اولی هستند که در دو واحد با هم اختلاف دارند به عنوان مثال جفت های 3 و 5 از جمله جفت اعداد دو قلوهستند. در واقع این جفت ها به صورت p و p+2 می باشند.

این نام اولین بار توسط  پل استکر (1919-1892) به این اعداد داده شد.

هنگامیکه هنوز مسئله چگونگی توزیع اعداد اول دوقلو حل نشده بود وی بران اثبات کرد که مجموع معکوسات این اعداد حتی وقتی که تعداد آنها نامتناهی باشد به عدد خاصی میل می کند. این نتیجه به نام قضیه بران نامیده می شود و عدد B ثابت بران معروف است و تقریبا برابر با 1.902160583104 اسنت .جالب به نظر می رسد که بدانید محاسبات بسیار دقیق توماس نیکلی در سال 1995 برای یافتن ثابت بران باعث آشکار شدن یکی از مشکلات جدی میکروپروسسورهای اینتل شد.

باید توجه کرد که مجموع معکوسات کلیه اعداد اول همگرا نیست که این نتیجه حتی از حکم نامتناهی بودن اعداد اول نیز قویتر است. قضیه بران نشان می دهد که اعداد اول دوقلو در میان کلیه اعداد اول بسیار پراکنده اند.

دربرنامه ی درسی نباید چیزی گنجانده شود ، مگر اینکه در آینده به کار آید ( تافلر)

 

آنچه مدرسه می تواند و باید در زمره ی خود بشناسد ، این است که قدرت تفکر شاگردان را تکامل بخشد . ( دیوئی)

 

فهمیدن ، همیشه بهتر از آموختن است . ( لوبو)

 

هدف نهایی آموزش و پرورش ، آموختن طریقه صحیح استفاده از اوقات فراغت است  ( ارسطو )

 

با تلقینات منفی ، روح ِ شکوفایی را در بچه خواهید کـُشت ، با عسل تعداد بیشتری مگس خواهید کشت تا با سرکه . ( بوسکالیا)

 

تربیت ِ کودک را باید بیست سال پیش از تولدش آغاز کرد . ( ناپلئون)

 

تربیت پس از نان ، نخستین احتیاج بشر است  . ( دالتون)

 

در تربیت فرزند ، زیاد سختگیر نباش . باغبان ، درخت جوان را که هنوز خوب ریشه ندوانیده ، به شدت تکان نمی دهد

 

در این مقاله ، نشان خواهیم داد که در مثلث خیام - پاسکال از ردیف سوم به بعد ،هیچ دو عنصر مخالف با 1 در یک ردیف ، نسبت به هم اول نیستند...

مطمئنا" همه ی شما با مثلث خیام - پاسکال آشنایی دارید و طرز ساخت آن را می دانید.بد نیست یادآور شویم که در ردیف n ام این مثلث ،عنصر k ام از جمع عناصر k ام و 1-k ام ردیف 1-n ام به دست می آید(1k ) .در این جا،چند ردیف از این مثلث را آورده ایم :

 

لم: در ردیف n ام(...,3 ,2 ,1 ,0=n) این مثلث،عنصر k ام(nو...و2و1و0=k) به صورت  است.

برای اثبات این موضوع ،ابتدا توجه می کنیم که برای ، داریم :.

 

فرض کنید سه ظرف به گنجایش های 12، 9 ، 5 لیتر داریم. ظرف 12 لیتری پر از آب است و دو ظرف دیگر خالی هستند . می خواهیم محتوای ظرف 12لیتری را به کمک دو ظرف دیگر به دو قسمت مساوی تقسیم کنیم اما چه طور؟
روشن است که برای حل مساله لازم نیست از ظرف های واقعی استفاده کنیم بلکه کافی است جابه جایی آب را به شکل زیر انجام دهیم:

تست دیفرانسیل از درس های حسابان سال سوم دبیرستان و حساب دیفرانسیل پیش دانشگاهی رشته ریاضی

برای دانلود به ادامه متن بروید.

برای دانلود به ادامه متن بروید.

کتاب های ریاضی (انگلیسی)

برای دانلود به ادامه متن بروید.

Microsoft Encarta Premium 2009

شاید تا حالا خیلی سعی کرده‌اید که با دوستانتان با رمز حرف بزنید یا یک خطی مثل خط میخی را برای خودتان اختراع کنید که ...